※このウェブページは中学校理科１年の学習内容です。<1年p.59>
理路整然 どうする，本当の値はわからない
私たちは，ものさしで物体の長さをはかったり，てんびんで物体の質量をはかったりします。実はこのとき，真の値（本当の値）はわかりません。測定器の精度や，人による計器の読み取りの精度など，いろいろな原因によって，測定値には不正確さが入ってきます。測定値と真の値の差を誤差といいます。
理科では，目盛りの読み方として「最小目盛りの1/10まで数値を読み取る」と決めています。たとえば1.mm目盛りのものさしで，図のように木材の長さをはかり，255.8.mmという測定値を得たとしましょう。255.8という測定値は，ものさしの目盛りを読み取って得た有意義な数字とされ，これを有効数字といいます。この場合，有効数字は4桁けたであるといい，最後の「8」という数字には，目分量で読み取った誤差がふくまれることになります。
有効数字は桁数で表現します。たとえば，ある棒の長さをcmの単位まではかり，350.cmという測定値を得たとします。この測定値をm単位で表し，かつ有効数字が3桁であることを示したいときは，3.50.mと書きます。
たとえば，教科書の厚さや質量をはかって，みんなで比べてみましょう。同じ本なので，同じになるはず？
発展
1/10.秒まではかれる時計で，ある人が.100m.を走る時間をはかったら，14.0.秒であったとする。このときの有効数字は3桁である。また，このときの速さは
100m÷14.0s=7.1428…m/s
となり，計算上は，いくらでも細かく求められることになる。
ここで，14.0という計測値は，14.05未満，13.95以上を意味する。そうすると，速さの上限と下限は，
100m÷14.0499…s=7.117…m/s
100m÷13.950…s=7.168…m/s
となり，商の3桁目に差が出てくる。商の上限と下限を考慮して平均を求めると，
（7.117…＋7.168…）÷2=7.1425…
となる。つまり3桁目は「4」を基準として，その上下2程度の幅がある。ただし，幅があるものの「4」は十分目安になる。これをふまえて，測定値の有効数字が3桁だった場合，計算結果の有効数字も3桁までとするのが一般的である。細かく計算できるからといって，多くの桁を示すことに意味があるとは限らないのである。
さらに深めれば，距離も100mちょうどとは限らない。このように，測定値を用いた計算をするときは，「常に有効数字を考えておくこと」「測定値には常に誤差があること」などを意識する必要がある。